Question

两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一个水平面内做匀速圆周运动，如图则它们的

1. A.
   运动周期不相同；
2. B.
   运动线速度一样；
3. C.
   运动角速度相同；
4. D.
   向心加速度相同。

Answer 1

C
试题分析：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ  ①；
由向心力公式得到，F=mω²r   ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ      ③；
由①②③三式得，ω=，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；又由T=，故A错误；由v=wr，两球转动半径不等，线速度不同，故B错误；由a=ω²r，两球转动半径不等，向心加速度不同，故D错误；故选C
考点：考查圆周运动
点评：本题难度较小，本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式