Question

2．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F_N，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列正确的是（　　）

• A． F=$\frac{{\sqrt{3}mg}}{3}$
• B． F=$\sqrt{3}$mg
• C． F_N=$\frac{{2\sqrt{3}mg}}{3}$
• D． F_N=$\frac{{\sqrt{3}mg}}{2}$

Answer 1

分析 以滑块为研究对象，分析受力情况，作出力图．滑块在力F的作用下处于静止状态，合力为零，由此条件列式求解力F和F_N的大小．

解答 解：滑块的受力情况如图所示，由物体的平衡条件可得：
F_Nsinθ=mg，
F_Ncosθ=F，
联立解得：F_N=$\frac{mg}{sinθ}$=2mg，
F=$\frac{mg}{tanθ}$=$\sqrt{3}$mg．
故ACD错误，B正确；
故选：B

点评 本题是简单的力平衡问题，分析受力情况，作出受力示意图是关键．