Question

【题目】如图示一带电微粒质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量q＝＋1.0×10－5 C，从静止开始经电压为U1＝100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ＝60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ＝60°．已知偏转电场中金属板长L＝R，圆形匀强磁场的半径为R＝10 cm，重力忽略不计．求：

（1）带电微粒经加速电场后的速率；

（2）两金属板间偏转电场的电场强度E；

（3）匀强磁场的磁感应强度的大小．

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)0.13T

【解析】

（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理：

解得：

（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向微粒做匀速直线运动．水平方向：

带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2，竖直方向：

，v2=at

由几何关系：

联立得

，θ=60°

解得：

（3）设带电粒子进磁场时的速度大小为v，则：

由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁场区域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则轨迹半径为：

r=Rtan60°=0.3m

由：

解得：