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    （本题10分）如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2）

    ⑴此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

    ⑵如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

    ⑶汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

     

    【答案】

    （1）5000N（2）4000N（3） m/s 

    【解析】

    试题分析：（1）汽车受重力G和拱桥的支持力F，二力平衡，故F＝G＝5000N 

    根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为5000N             

    （2）汽车受重力G和拱桥的支持力F，根据牛顿第二定律有

    G－F＝ 

    故＝4000N

    根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为4000N               

    （3）汽车只受重力G，所以重力提供向心力

    G＝     

    ＝m/s     

    考点：圆周运动的向心力

    点评：此类题型考察了圆周运动向心力的来源

     

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    （1）小球平抛的初速度为多少？
    （2）圆盘的角速度满足什么条件？

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    ⑴此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
    ⑵如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
    ⑶汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

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    （1）小球平抛的初速度为多少？

    （2）圆盘的角速度满足什么条件？

     

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    （本题16分）如图（甲）所示，两平行金属板间接有如图（乙）所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。（取π = 3.14）

    （1）试求带电粒子射出电场时的最大速度。

    （2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。写出表达式并求出这个定值。

    （3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。试猜想粒子在磁场中运动的时间是否为定值，若是，求出该定值的大小；若不是，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。

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