Question

一质量为4.0×10^-15kg、电量为2.0×10^-9C的带正电质点，以4.0×10⁴m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域，并从b点离开电场区域．离开电场时的速度为5.0×10⁴m/s．由此求电场中a、b两点间的电势差U_ab和带电质点离开电场时速度在电场方向的分量（不考虑重力作用）．

Answer 1

分析：根据动能定理解出电场中a、b两点间的电势差U_ab，粒子穿过电场时做类平抛运动，与初速度同向的方向上粒子做匀速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动；根据平抛运动的规律解出速度在电场方向的分量．

解答：解：粒子从a点进入匀强电场区域，从b点离开电场区域的过程只有电场力做功，
根据动能定理得：qU_ab=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²
解得：U_ab=

1

2q

m（v²-v₀²）=900V
粒子穿过电场时做类平抛运动，与初速度同向的方向上粒子做匀速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动；
粒子做类平抛运动速度的矢量三角形如图所示：

得：v_y=

v2- v 2 0

=10⁴

25-16

m/s=3×10⁴m/s
答：电场中a、b两点间的电势差9.0×10²V和带电质点离开电场时速度在电场方向的分量为3×10⁴m/s

点评：带电粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动，要应用好平抛运动的规律水平方向的匀速直线竖直方向初速度为零的匀加速直线运动解题．