Question

5．如图所示，一束入射光AO从某种介质以人射角a射入空气，以O点为圆心，R₁为半径画圆C₁与折射光线OB交于M点，过M点向空气与介质的交界面作垂线与入射光线AO的延长线交于N点．以O点为圆心，ON为半径画另一个圆C₂，测得该圆的半径为R₂，关于下列判断正确的是（　　）

• A． 该介质的折射率为$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$
• B． 若光由此介质射入空气发生全反射，则临界角为arcsin$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$
• C． 光在此介质中的传播速度V=$\frac{c{R}_{1}}{{R}_{2}}$（c为光在真空中的传播速度）
• D． 若入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角a，则折射光的强度将逐渐增强

Answer 1

分析 根据折射定律和几何知识分析折射率与两个圆的半径的关系．临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$．根据几何知识分析OP与法线所夹的锐角与全反射的临界角的关系．入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角α，折射光的强度将逐渐减弱．

解答 解：
A、如图，入射角α=∠EON，折射角为∠EOM，由数学知识得
   sinα=sin∠EON=$\frac{OF}{{R}_{2}}$，sin∠EOM=$\frac{OF}{{R}_{1}}$，
则折射率为
   n=$\frac{sin∠EOM}{sinα}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$．故A错误．
B、由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得，C=arcsin$\frac{1}{n}$=arcsin$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$．故B错误．
C、光在此介质中的传播速度V=$\frac{c}{n}$=$\frac{c{R}_{1}}{{R}_{2}}$（c为光在真空中的传播速度）．故C正确．
D、若入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角α，折射光的强度将逐渐减弱．故D错误．
故选：C．

点评 本题是测定折射率的一种方法，一方面要理解折射定律，另一方面要灵活运用几何知识．