Question

从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多少时间小球落到地面；
（2）从开始下落的时刻起，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移；
（3）下落一半时间时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根据h=

1

2

gt2求出小球落地的时间．
（2）根据h=

1

2

gt12求出第一秒内的位移，最后一秒内的位移等于高度减去前（t-1）s内的位移．
（3）根据v=gt求出下落一半时间的速度．

解答：解（1）由h=

1

2

gt2得：t=

2h g

=10 s．
（2）第1 s内的位移：
h1=

1

2

gt12=

1

2

×10×1² m=5 m
因为从开始运动起前9 s内的位移为：
x₉=

1

2

gt22=

1

2

×10×9² m=405 m．
所以最后1 s内的位移为：
x₁₀=x-x₉=500 m-405 m=95 m．
（3）落下一半时间即t'=5 s，由v=gt'得：
v=50m/s
答：（1）经过10s小球落地．
（2）第一秒内的位移为5m，最后一秒内的位移为95m．
（3）下落一半时间时的速度大小为50m/s．

点评：解决本题的关键掌握自由落体运动的规律，灵活运用运动学公式进行求解．