Question

如图所示，用长为L的细线OA和水平细线将质量为m的小球系住，此时细线OA与竖直方向成θ=
60°角．小球视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力．
（1）求细线OA对小球的拉力大小F₁；
（2）烧掉水平细线后，小球下摆，求小球经过最低点B时细线OA对小球的拉力大小F₂．

Answer 1

分析：（1）对小球受力分析，根据共点力平衡条件列式求解；
（2）小球下摆过程，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律先列式求解出最低点的速度，然后在最低点，根据重力和拉力的合力提供向心力列式求解拉力．

解答：解：（1）小球处于平衡状态，受力如图所示，则有

F₁ =

F

cosθ

而        F=mg     
得        F₁=2mg     
故细线OA对小球的拉力大小为2mg．
（2）设到达最低点B时小球的速度大小为υ．则小球下摆过程，根据机械能守恒有
    mgL（1-cosθ）=

1

2

m

v

2

     
在最低点B时，有

F₂-mg=m 

v

L

2
解得
F₂=2mg      
即小球经过最低点B时细线OA对小球的拉力大小为2mg．

点评：本题关键是对小球受力分析，根据平衡条件列式求解，同时小球过程机械能守恒，在最低点，合力提供向心力．