如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限.存在以x轴y轴及双曲线的一段为边界的匀强电场I,在第二象限存在以x=-L, x=-2L,y=0,y=L的匀强电场II．两个电场大小均为E.不计电子所受重力．求(1)从电场I的边界B点处由静止释放电子.电子离开MNPQ时的位置;(2)由电场I的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线

的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场I；在第二象限存在以x=-L； x=-2L；y=0；y=L的匀强电场II．两个电场大小均为E，不计电子所受重力．求

（1）从电场I的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置;
（2）由电场I的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时的最小动能；

（1）电子从P点射出（2）

试题分析：（1）据题意，B点纵坐标

，根据双曲线方程

得到，横坐标

，
电子从B运动到C过程，根据动能定理得：

，
电子在MNPQ区域做类平抛运动，水平方向：

，竖直方向：

，

解得：

，即电子从P点射出。
（2）设释放位置坐标为

，则有：

，

，解得：

又

，得到：

，
根据数学知识得知，当

时，动能

有最小值

。

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