Question

20．一个物体做匀加速直线运动，通过某一距离x=40m的时间为t₁=4s，紧接着通过下一相等的距离所用的时间为t₂=2s，该物体在前后两段距离上的平均速度大小分别是多少？物体的加速度a大小是多少？

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两段过程中中间时刻的速度，结合速度时间公式求出物体的加速度大小．

解答 解：在第一段过程中中间时刻的瞬时速度${v}_{1}=\frac{x}{{t}_{1}}=\frac{40}{4}m/s=10m/s$，
第二段过程中中间时刻的瞬时速度${v}_{2}=\frac{x}{{t}_{2}}=\frac{40}{2}m/s=20m/s$，
则加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{20-10}{2+1}m/{s}^{2}=\frac{10}{3}m/{s}^{2}$．
答：物体在前后两段距离上的平均速度大小分别是10m/s、20m/s，加速度大小为$\frac{10}{3}m/{s}^{2}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．