Question

一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示振动方程并画出相应的振动图像。

Answer 1

解析：简谐运动振动方程的一般表示式为x＝Asin(ωt＋φ₀)，

根据题给条件有：

A＝0.08 m，ω＝2πf＝π，

所以x＝0.08 sin(πt＋φ₀)m，

将t＝0时x₀＝0.04 m代入得0.04＝0.08sin φ₀，

解得初相φ₀＝或φ₀＝π，

因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，

所以取φ₀＝π，

所求的振动方程为

x＝0.08sin(πt＋π)m，

对应的振动图像如图所示。

答案：x＝0.08sin(πt＋π)m　图像见解析