Question

10．甲、乙两个物体相距为s，在一直线上同时开始沿同一方向运动．甲在前面静止开始以加速度a₁做匀加速直线运动，乙在后面以初速度v₀、加速度a₂做匀加速直线运动．下列说法中正确的是（　　）

• A． 若a₁=a₂，则两物体只能相遇一次
• B． 若a₁＞a₂，则两物体只能相遇一次
• C． 若a₁＞a₂，则两物体可能相遇两次
• D． 若a₁＜a₂，则两物体不可能相遇

Answer 1

分析 根据加速度的大小，结合速度时间公式，判断甲乙两物体的速度关系，根据位移关系判断两车相遇的次数．

解答 解：A、a₁=a₂，由v=v_o+at知：乙的速度始终大于甲的速度，乙追上甲相遇之后，乙在前，速度比甲大，距离越来越远．不可能再次相遇，所以只能相遇一次，故A正确．
B、当a₁＞a₂，由v=v_o+at知，乙的速度先是大于甲的，由于甲的加速度大于乙的，一段时间后，甲的速度会等于甲的，再继续甲的速度就大于乙的，通过速度关系可知，两者之间的距离先减小，①当甲乙的速度达到相等时，乙还没有追上乙，之后就别想追上了，也就是不能相遇．②当甲乙的速度达到相等时，甲正好这时相遇乙，之后两者距离越来越大，也就是相遇一次．③当甲乙的速度达到相等之前，乙追上相遇甲，之后乙在前，甲在后，变成甲追乙，两者速度相等之后甲的速度就大于乙的，甲就会追上乙再相遇一次，也就是一共相遇了两次．故B错误，C正确．
D、当a₁＜a₂，乙的速度始终大于甲的速度，乙追上甲相遇之后，乙在前，速度比甲大，距离越来越远．不可能再次相遇，所以只能相遇一次，故D错误．
故选：AC．

点评 本题为追及相遇问题，首先要从题意中找中运动的情景，再由运动学中位移关系确定二者能否再次相遇；本题也可由图象进行分析．