Question

15．如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t，若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据可求出（　　）

• A． 带电粒子的比荷
• B． 带电粒子在磁场中运动的时间
• C． 带电粒子的初速度
• D． 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，使粒子做匀速圆周运动．从而可推导出轨道半径公式与周期公式，由题中运动的时间与磁感应强度可求出粒子的比荷，由于圆磁场的半径未知，所以无法求出轨道半径，也不能算出粒子的初速度．

解答 解：A、由带电粒子在磁场中运动的偏转角可知，带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，由几何关系得磁场宽度d=rsin60°=$\frac{mv}{qB}$sin60°，由于未加磁场时：d=vt，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{sin60°}{Bt}$，故A正确
B、已经求出比荷，由T=$\frac{2πm}{qB}$可以求出粒子的周期，故B正确
C、D、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r=$\frac{mv}{qB}$，根据题目的条件无法求出粒子的初速度，也无法求出粒子轨道半径，故CD错误；
故选：AB．

点评 这种题目需要公式很熟练，且组合变化条理，才能得到哪些是可求的，哪些是不可求的．综合应用公式得能力要求比较高．