Question

20．小球A从高为H=40m的塔顶自由下落，同时小球B自塔底以速度v₀=30m/s竖直上抛，若A、B两球在同一直线上运动，关于两球相遇的位置，下列说法正确的是（　　）

• A． 两球在B球上升过程中相遇
• B． 两球在B球下降过程中相遇
• C． 两球在B球运动的最高点相遇
• D． 两球在空中没有相遇

Answer 1

分析 分别写出两个物体的运动方程，当它们相遇时，它们位移的和等于H．联立方程即可求出．

解答 解：A球做自由落体运动，位移的方向向下，大小为：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
B物体位移的方向向上，大小为：${h}_{2}={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
当它们相遇时，h₁+h₂=H
代入数据，联立得：t=$\frac{4}{3}$s
此时B的速度：${v}_{B}={v}_{0}-gt=30-10×\frac{4}{3}=16.7$m/s，与B的初速度方向相同，说明B仍然向上运动．
所以选项A正确，BCD错误．
孤星：A

点评 解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于H，结合物体运动时间的范围，求出初始度的范围．