Question

8．在2014珠海国际航展上，中国歼-20隐身战斗机是此次航展最大的“明星”．歼-20战机在降落过程中的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6m/s，已知歼-20战机在水平方向做加速度大小等于2m/s²的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2m/s²的匀减速直线运动，则飞机落地之前（　　）

• A． 歼-20战机的运动轨迹为曲线
• B． 经20 s歼-20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
• C． 在第20 s内，歼-20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
• D． 歼-20战机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s

Answer 1

分析 物体做曲线运动的条件是受到的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上；结合速度公式计算速度，结合位移公式计算位移．

解答 解：飞机的速度的方向：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{6}{60}=0.1$
飞机的加速度的方向：$tanβ=\frac{{a}_{y}}{{a}_{x}}=\frac{0.2}{2}=0.1$
可知飞机的速度的方向与加速度的方向是相同的，飞机做匀变速直线运动．
A、飞机的速度的方向与加速度的方向是相同的，飞机做匀变速直线运动．故A错误；
B、飞机做匀变速直线运动，水平方向的分初速度与竖直方向的分初速度不相等，所以在停止前，水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小不可能相等．故B错误；
C、飞机做匀变速直线运动，水平方向的分初速度与竖直方向的分初速度不相等，所以飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小不可能相等．故C错误；
D、在水平方向上，飞机在20s内的位移：${x}_{1}={v}_{x}{t}_{1}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$60×20-\frac{1}{2}×2×2{0}^{2}=800$m
飞机在19s内的位移：${x}_{2}={v}_{x}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{2}^{2}$=$60×19-\frac{1}{2}×2×1{9}^{2}=779$m
飞机在第20s内，水平方向的位移：△x=x₁-x₂=800-779=21m
水平方向的平均速度为$\overline{v}=\frac{△x}{1}=21$m/s．故D正确．
故选：D

点评 该题中，飞机在竖直方向与水平方向都做匀减速运动，所以正确判断出飞机是否做匀变速直线运动是解答的关键．