Question

8．某铁路转弯处的圆弧半径为R，两铁轨间的距离为L，若规定火车通过这个转弯的速度为V，则内外轨的高度差应该是多大才能使火车转弯时内外轨均不受轮缘的挤压？

Answer 1

分析 如果列车转弯时铁轨与轮缘间无挤压，则火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，根据向心力公式解出此速度即可．

解答 解：若列车转弯时铁轨与轮缘间无挤压，则有：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
所以mg$\frac{h}{L}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：h=$\frac{L{v}^{2}}{gR}$
答：内外轨的高度差应该是$\frac{L{v}^{2}}{gR}$．

点评 火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，如果列车转弯时铁轨与轮缘间无挤压，则火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，难度不大，属于基础题．