Question

一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个质量为20kg的木箱，箱子恰能在水平面上以4m/s的速度匀速前进，如图（a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.50．
（1）试求出推力F的大小；
（2）若在此后某一时刻该人不改变力F的大小，只把力F的方向瞬间变为与水平方向成37°角斜向上，如图（b）所示，则此后经过2s箱子运动多远距离？

Answer 1

分析：（1）木箱匀速运动，合力为零，分析其受力，根据平衡条件列方程，求F的大小；
（2）当把F的方向改为斜向上拉时，木箱做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移时间关系式求位移．

解答：解：（1）因为木箱做匀速运动，所以水平方向和竖直方向均受力平衡，则由平衡条件得
   水平方向：f₁=Fcosθ
   竖直方向：N₁=Fsinθ+mg
又由摩擦力公式f₁=μN₁
联立以上三式得 F=200N
（2）当F改变方向后，木箱向右做匀加速运动，初速度为v₀=4m/s，
由牛顿第二定律可得，Fcosθ-f₂=ma
竖直方向处于平衡：N₂+Fsinθ=mg
摩擦力公式：f₂=μF_N2
以上三式联立可得：a=6m/s²
由x=v0t+

1

2

at2=(4×2+

1

2

×6×22)m=20m
答：
（1）推力F的大小是200N；
（2）此后经过2s箱子运动20m的距离．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，根据共点力平衡和牛顿第二定律进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．