Question

如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.4，g取10m/s²．
（1）求推力F的大小；
（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求撤去推力F后箱子还能滑行多远停下来？

Answer 1

分析：（1）分析箱子的受力情况，作出力图，根据平衡条件和摩擦力公式求出推力．
（2）把力的方向变为水平后，箱子做匀加速运动，撤去推力F后箱子做匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动结合求出滑行距离．

解答：解：（1）选箱子为研究对象，其受力如图所示．
由平衡条件知：Fcos30°=f₁=μN
N=G+Fsin30°F=

μG

cos30°-μsin30°

=120N
（2）箱子先匀加速运动，后做匀减速运动．过程示意图和受力分析如图所示．
前3s内：a1=

F1

m

=

F-f2

m

=

F-μ．mg

m

=2m/s2
3s末：v₀=a₁t₁=6m/s
撤去F后：a2=

F2

m

=

-f2

m

=

-μ．mg

m

=-μg=-4m/s2
设箱子还能滑行S₂，由：0-v₀²=2a₂S₂
得  S2=

- v 2 0

2a2

=4.5m

答：
（1）推力F的大小为120N；
（2）撤去推力F后箱子还能滑行4.5m停下来．

点评：对于动力学问题，两大分析是关键，即物体的受力情况分析和运动情况分析，采用牛顿运动定律和运动学公式结合求解是基本方法．