Question

如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°角斜向　的推力F推一个重为G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.40．求：
（1）推力F的大小；
（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平，去推这个静止的箱子，且当作用的时间t=3s后撤去推力，则撤去推力后箱子还能运动多长时间？

Answer 1

分析：（1）对箱子受力分析，受重力、支持力、推力和滑动摩擦力，根据平衡条件列式求解；
（2）分加速和减速两个过程，先求解加速度，然后根据运动学公式列式求解．

解答：解：（1）对箱子受力分析，受重力、支持力、推力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有：
水平方向：Fcos30°-f=0；
竖直方向：Fsin30°+G=N
其中：f=μN
联立解得：
F=

μG

cos30°-μsin30°

=

0.4×200

3 2 -0.4× 1 2

=120.3N
（2）加速解得加速度：a=

F-μG

m

=

120.3=0.4×200

20

=2m/s2
加速过程的末速度为：v=a₁t=6 m/s
减速过程加速度大小为μg；
根据速度时间关系公式，有：t=

v

μg

=

6

0.4×10

=1.5s
答：（1）推力F的大小为120.3N；
（2）撤去推力后箱子还能运动1.5s的时间．

点评：本题关键是受力分析后根据平衡条件求解推力；然后受力分析后根据牛顿第二定律确定加速度大小，最后根据运动学公式列式求解．