Question

【题目】如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。

①已准备的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是_________填字母代号)。

A．直流电源、天平及砝码

B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码

D．交流电源、毫米刻度尺

②实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时 速度v和下落高度h。 某同学对实验得到的纸带设计了以下四种测量方案。这些方案中合理的是_______。

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，由打点间隔数计算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v

C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算得出高度h

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v

③安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏，损坏的是前端部分，剩下的一段纸带如图所示，其上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是cm。已知打点计时器工作频率为50Hz,重力加速度g=9.8 N/kg,重物的质量为1 kg.

重物在打点2时的速度 _______m/s,在打点5时的速度_______ m/s，此过程中动能的增加________J,重力势能的减少量_________J.（本题的计算结果都保留3位有效数字）

④根据实验判断下图中正确的是（其中表示物体动能的变化，表示物体下落的高度）______

Answer 1

【答案】 ① D； ② D； ③ 1.50； 2.08； 1.04； 1.06； ④ C；

【解析】（1）打点计时器的工作电源是交流电源，在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度，本实验还需要的实验器材是：交流电源与毫米刻度尺，故选：D；
（2）实验中瞬时速度通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度去求解，不能根据v=gt和v= 求解，否则就默认了机械能守恒，失去验证的意义．故AB错误，D正确．实验中，用刻度尺测量物体下落的高度，不能根据h=计算得出高度h，故C错误．故选D．
（3）利用匀变速直线运动的推论得：

v5==2.08m/s
此过程中动能增加量△Ek=mv52-mv22=1.04J
重力势能减少量△Ep=mgh=1×9.8×（0.032+0.036+0.04）=1.06J
故结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒；
（3）根据机械能守恒：△Ek=mg△h；则△Ek-△h图线为原点的直线，故选C．