Question

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/h，若湿沥青与混凝土路面动摩擦因数为0.32，驾驶员的反应时间为0.6s．请你根据上面提供的资料回答问题：（g=10m/s²）
（1）汽车在湿沥青与混凝土路面制动后减速运动的加速度大小．
（2）汽车以最高速度120km/h行驶，则汽车制动前在驾驶员的反应时间内行驶的距离．
（3）汽车以最高速度120km/h行驶，从驾驶员发现情况到汽车停止，这段时间内汽车行驶的距离．

Answer 1

分析：汽车在湿沥青与混凝土路面制动后受摩擦阻力作用减速运动，根据牛顿第二定律求出刹车时汽车的加速度；
在汽车最高车速v、司机最长反应时间t，由运动学公式求出汽车刹车距离．

解答：解：（1）设汽车制动后受的摩擦力为f，减速运动的加速度大小为a
由牛顿第二定律得
a=

f

m

=μg=3.2m/s2；
（2）汽车制动前在驾驶员的反应时间内汽车匀速运动设运动距离为S₁
则S₁=Vt=

120

3.6

×0.6=20m；
（3）驾驶员发现情况到汽车停止经历匀速和减速过程，设匀速运动距离为S₁，减速运动距离为S₂，这段时间内汽车行驶的距离为S
则S=S₁+S₂  
由 

v

2 1

-

v

2 0

=2as
得 S2=

-v2

-2a

=

( 100 3 )2

2×3.2

=173.6m
S=S₁+S₂=20+173.6=193.6m．   
 答：（1）汽车在湿沥青与混凝土路面制动后减速运动的加速度为3.2m/s²
（2）汽车以最高速度120km/h行驶，则汽车制动前在驾驶员的反应时间内行驶的距离为20m．
（3）汽车以最高速度120km/h行驶，从驾驶员发现情况到汽车停止，这段时间内汽车行驶的距离为193.6m．

点评：本题考查运用物理量知识分析和解决实际问题的能力．要注意在司机的反应时间内，汽车的运动状态没有变化．