【题目】如图所示为回旋加速器的简易图，整个装置置于方向竖直向下磁感应强度大小为B的匀强磁场中，已知两D盒的半径大小为R，两个狭缝之间的间距为d，现将一粒子发射源放在D盒的圆心处，且该粒子发射源能释放质量为m、电荷量为q的带正电粒子，且粒子的初速度视为零，当在两狭缝之间施加一高频交变电压，加速电压U的大小认为不变，粒子的重力可忽略，该带电粒子在电场中的加速次数与粒子在磁场中回旋半个圆周的次数相同．求：
(1)尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略，计算上述粒子在某次加速过程当中从离开粒子源到被第n次加速结束时所经历的时间；
(2)粒子在第n次由D1盒进入D2盒与紧接着第n＋1次由D1盒进入D2盒位置之间的距离Δx.
【答案】
【解析】试题分析：根据动能定理求出粒子经过窄缝被第n次加速后的速度为vn，在根据运动学公式和牛顿第二定律即可求出粒子从离开粒子源到被第n次加速结束时所经历的时间；根据牛顿第二定律和动能定理相应的几何关系即可求出粒子在第n次由D1盒进入D2盒与紧接着第n＋1次由D1盒进入D2盒位置之间的距离Δx。
(1)设粒子经过窄缝被第n次加速后的速度为vn，由动能定理得： 
粒子在狭缝中经n次加速的总时间： 
由牛顿第二定律： 
由以上三式解得电场对粒子加速的时间： 
正离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律： 
又： 
粒子在磁场中做圆周运动的时间
解得： 
所以，粒子从离开粒子源到被第n次加速结束时所经历的时间
(2)粒子经电场第1次加速后，以速度v1进入D2盒，设轨道半径为r1
粒子经第2次电场加速后，以速度v2进入D1盒，设轨道半径为r2
轨道半径： 
粒子第n次由D1盒进入D2盒，粒子已经过2n－1次电场加速，以速度v2n－1进入D2盒，由动能定理： 
轨道半径： 
粒子第n＋1次由D1盒进入D2盒加速前，粒子已经过2n次电场加速，以速度v2n进入电场，由动能定理： 
轨道半径： 
则Δx＝2(rn＋1－rn)
即： 
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【题目】将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u，竖直方向速度为v，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的高度为h。小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面h/4的高度。以后每一次碰撞后反弹的高度都是前一次的1/4(每次碰撞前后小球的水平速度不变)，小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是（ ）
A. 4uv/g B. 3uv/g C. 2uv/g. D. uv/g
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【题目】一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时的波的图像如图所示，质点P的平衡位置在x=8m处，该波的周期T=0.2s，下列说法正确的是
A．该列波的传播速度为20m/s
B．在0~1.0s内质点P经过的路程2m
C．t=0.3s时质点P的速度方向沿y轴正方向
D．x=4m处质点的振动方程是y=10sin5πt（cm）
E．该波与频率f=5Hz的另一列简谐横波相遇，一定会发生干涉
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【题目】某息视台在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是向沿水平面做直线运动的小车上搬放砖块，每次只能将一块砖无初速度（相对于地面）地放到车上，车停止时立即停止搬运，以车上砖块多少决定胜负．已知小车的上表面光淆且足够长，且小车与地面的动摩擦因数不变，比赛过程中车始终受到水平恒定的牵引力F=20 N的作用，未放砖块时车以v0=3.0 m/s匀速前进．某家庭上场比赛时母隔T=0.8s搬放一块砖．已知每块砖的质量 m==0.8 kg.从放上第一块砖开始计时，图乙中仪画出了0--0.8 s内车运动的v一t图象．整个过程中砖始终在车上未滑下，取g=10 m/2.求：
（Ⅰ）小左的质量及车与地而的动摩擦因数。
（II）当小车停止时，车上有多少块砖？
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【题目】如图甲所示，固定的光滑平行导轨(电阻不计)与水平面夹角为θ＝30°，导轨足够长且间距L＝0.5 m，底端接有阻值为R＝4 Ω的电阻，整个装置处于垂直于导体框架向上的匀强磁场中，一质量为m＝1 kg、电阻r＝1 Ω、长度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的外力F作用下由静止开始运动，拉力F与导体棒速率倒数关系如图乙所示．已知g＝10 m/s2.则
甲 乙
A. v＝5 m/s时拉力大小为7 N
B. v＝5 m/s时拉力的功率为35 W
C. 匀强磁场的磁感应强度的大小为2 T
D. 当棒的加速度a＝8 m/s2时，导体棒受到的安培力的大小为1 N
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【题目】如图所示，两端封闭的U形管位于竖直平面内，A、B管中一定质量的理想气体处于室温状态，开始时A、B管中的水银面相平，现使U形管在竖直平面内顺时针转过一个不大的角度，待管中水银柱稳定后，保持管转动后的姿态不变。( )
A. 若让U形管自由下落，则B管中的水银面将上升
B. 若让U形管自由下落，则两管中的气体压强将相等
C. 若将整个U形管放入热水中，则B管中的水银面将上升
D. 若将整个U形管放入热水中，则两管中的气体压强将相等
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【题目】如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻
和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头，在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则
A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
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【题目】物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它上升到某一高度A点时，动能减少40J，机械能减少10J，设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体（ ）
A. 落回A点时机械能为60J
B. 在最高点时机械能为90J
C. 受到的空气阻力与重力大小之比为1:4
D. 上升过程与下落过程加速度大小之比为2:1
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【题目】某研究小组要测定一铭牌上只有额定电压为10V、而其它字迹不清楚的直流电动机正常工作时的机械功率，现实验室提供的器材有电流表电压表、滑动变阻器(阻值较小)，备用电池若干节，开关、若干导线、固定电池的电池盒、细线、重物。
（1）小组成员设计如下甲、乙两个测量电路，其中比较合理的是____________图(填写“甲”或“乙”)
（2）根据选取的电路图完善下面丙图中用电动机提升重物的实物电路连接________。
（3）闭合电键前应将丙图中的滑动变阻器的滑片移到最____________端(填“左”或右”)
闭合电键后移动滑动变阻器，使电压表和电流表都有明显的示数，但电动机并未转动，读出此时电压表和电流表的示数分别为2V、1A。继续移动滑动变阻器的滑片，将电压表的示数调为10V，这时电流表的示数为0.4A，此时电动机输出的机械功率为____________W，若重物重为8N，则重物上升的速度大小为____________m/s
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