Question

【题目】滑板运动是一项水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，FN大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）。如图所示，某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ为300时，滑板做匀速直线运动，相应的k=72kg/m，人和滑板的总质量为90kg,（重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力）试求：

（1）水平牵引力的大小；

（2）滑板的速率；

（3）水平牵引力的功率。

Answer 1

【答案】（1）900N（2）5m/s（3）4500W

【解析】

（1）对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解；

（2）根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率．

（3）根据P=Fv求解水平牵引力的功率.

（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示，由共点力平衡条件可得

·

由联立，得F=900N

（2）由

得

（3）水平牵引力的功率P=Fv=4500W