Question

6．如图所示的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点（C点与A点等高）沿支架缓慢地向B点靠近．则下列说法正确的是（　　）

• A． 绳中拉力大小先不变后变大
• B． 绳中拉力大小先不变后变小
• C． 重物对轻质滑轮的拉力先不变后变大
• D． 重物对轻质滑轮的拉力不变

Answer 1

分析 当轻绳的右端从C点移到直杆的最上端的过程中，根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变，由平衡条件判断出绳子的拉力保持不变．
当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时，两绳的夹角减小．滑轮两侧绳子的拉力大小相等，方向关于竖直方向对称．以滑轮为研究对象，根据平衡条件研究绳的拉力变化情况．

解答 解：ABC、当轻绳的右端从C点移到直杆的最上端的过程中，设两绳的夹角为2α．
设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到
sinα=$\frac{S}{L}$，L、S不变，则α保持不变．
再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．
当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示．根据平衡条件得
  2Fcos（$\frac{2θ}{2}$）=mg
得到绳子的拉力F=$\frac{mg}{2cosθ}$
所以在当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时的过程中，θ减小，cosθ增大，则F变小，故B正确，AC错误；
D、因为缓慢移动，可以认为在移动过程中重物体保持平衡状态，故重物对轻质滑轮的拉力不变，故D正确．
故选：BD．

点评 本题是共点力平衡中动态变化分析问题，关键在于运用几何知识分析α的变化，这在高考中曾经出现过，有一定的难度．