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【题目】如图所示,足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧,一个质量电量的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接。某一瞬间释放弹簧弹出小球,小球从水平台右端A点飞出,恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点,并沿轨道滑下。已知AB的竖直高度,倾斜轨道与水平方向夹角为倾斜轨道长为,带电小球与倾斜轨道间的动摩擦因数。倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与光滑竖直圆轨道相连,小球在C点没有能力损失,所有轨道都是绝缘的,运动过程中小球的电量保持不变。只有光滑竖直圆轨道处在范围足够大的竖直向下的匀强电场中,场强。已知,取,求:

1被释放前弹簧的弹性势能;

2若光滑水平轨道CD足够长,要使小球不离开轨道,光滑竖直圆轨道的半径应满足什么条件?

3如果竖直圆弧轨道的半径,小球进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为的某一点P?

答案1

2

3小球共有6次通过距水平轨道高为的某一点

【解析】

试题分析:1AB平抛运动:

B点:,所以:

被释放前弹簧的弹性势能:

2B点:

BC

恰好过竖直圆轨道最高点时:

C到圆轨道最高点:

联立并代数解得

恰好到竖直圆轨道最右端时: 联立并代数解得

要使小球不离开轨道,竖直圆弧轨道的半径

3,小球冲上圆轨道高度时速度变为0,然后返回倾斜轨道高处滑下,然后再次进入圆轨道达到的高度为

有:

联立解得:

之后物块在竖直圆轨道和倾斜轨道之间往返运动

同理:次上升高度:

时,上升的最大高度小于

则小球共有6次通过距水平轨道高为的某一点。

练习册系列答案
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第二步:如图乙所示,保持木板倾角不变,取下细绳和重锤,将打点计时器安装在木板靠近定滑轮处,将滑块与纸带相连,使纸带穿过打点计时器,

第三步:接通电源释放滑块,使之从静止开始加速运动,打出的纸带如图丙所示.其中打下计数点0时,滑块的速度为零,相邻计数点的时间间隔为T

1)根据纸带求打点计时器打E点时滑块的速度vE=

2)合外力在OE段对滑块做功的表达式WOE= ;(当地的重力加速度g

3)利用图丙数据求出各段合外力对滑块所做的功形及ABCDE各点的瞬间速度v,以v2为纵轴,以W为横轴建坐标系,作出v2-W图象,发现它是一条过坐标原点的倾斜直线,测得直线斜率为k,则滑块质量M=____

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C两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲更大

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同步练习册答案
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