Question

宇航员在太空中沿直线从A点运动到B点，他的运动图象如图所示，图中v是宇航员的速度，x是他的坐标．求：
（1）宇航员从A点运动到B点所需时间．
（2）若宇航员以及推进器等装备的总质量恒为240kg，从A点到B点的过程中宇航员身上背着的推进器做功所消耗的能量为多少？

Answer 1

（1）△t=

△x

v

，即图线所围的面积△S表示宇航员从A点运动到B点所需时间：
 t=S=[3×3+

1

2

（3+5）×2+

1

2

（5+4）×1+4×2+

1

2

（4+2）×2]=35.5s        
（2）由动能定理得：
   W_F=

1

2

m

v

23

-

1

2

m

v

25

+

1

2

m

v

26

-

1

2

m

v

25

+

1

2

m

v

210

-

1

2

m

v

28

=

1

2

m（

v

23

+

v

210

-2

v

25

）=

1

2

×240×（0.33²+0.5²-2×0.2²）=33.5J 
 各段过程推进器做功，即是总功，总功等于推进器做功所消耗的总能量，所以进器做功所消耗的能量为33.5J．
答：
 （1）宇航员从A点运动到B点所需时间为35.5s．
（2）从A点到B点的过程中宇航员身上背着的推进器做功所消耗的能量为33.5J．