Question

10．细绳一端固定在O点，另一端拴一小球．在O点正下方有一钉子P，现把小球拉到跟O点在同一水平面上由静止释放，小球沿圆弧线运动，当细绳至竖直位置与钉子相碰瞬间（　　）

• A． 小球的线速度不变
• B． 小球的角速度变小
• C． 小球的向心加速度变大
• D． 悬线对小球的拉力变大

Answer 1

分析 当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P的钉子相碰后，小球圆周运动的半径减小，速度大小不变，根据角速度与线速度的关系v=ωr，分析角速度的变化．由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析向心加速度的变化．根据牛顿第二定律分析小球所受拉力的变化．

解答 解：A、在绳与钉子相碰瞬间，绳子的拉力和重力方向都与小球的速度方向垂直，不对小球做功，不改变小球的动能，则小球的线速度大小不变．故A正确．
B、角速度与线速度的关系为v=ωr，得到ω=$\frac{v}{r}$，在绳与钉子相碰瞬间，小球圆周运动的半径r减小，v不变，则角速度ω增大．故B错误．
C、由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析得到，向心加速度增大．故C正确．
D、根据牛顿第二定律得：T-mg=ma_n，T=mg+ma_n，a_n增大，则绳子拉力T增大．故D正确．
故选：ACD

点评 本题关键是确定线速度大小不变，当力与速度垂直时不做功，不改变速度的大小．对于角速度、向心加速度、拉力与线速度的关系要熟悉，是圆周运动中常用的知识．