Question

如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在问一竖直线上的A、B点问做简谐运动，点O为平衡位置，且OC：CB=2：1，已知OC=h，振子的周期为T，某时刻物体恰好经过点C并向上运动，则从该时刻开始的半个周期时问内，以下说法中正确的是(    )

A．物体克服重力做功2mgh                     B．重力的冲最大小为

C．回复力做功为零                                 D．回复力冲量为零

Answer 1

ABC 

【解析】弹簧振子所做的简谐运动具有周期性和对称性，根据题意，半个周期后，振子将由C点途经O点、A点运动到关于O点与C对称的C′点，CC′=2h，且重力做功与路径无关，所以物体克服重力做功2mgh，由冲量I=Ft可知，重力的冲量大小为，故AB正确；由其对称性可知：振子在C、C′两点时的速度大小相等，方向相反，回复力为物体所受弹簧弹力和重力的合力，依据动能定理，物体动能的变化量为零，则回复力做功为零，而由于动量和冲量具有矢量性，依据动量定理可知回复力冲量不为零。故C正确D错误。本题考查考生综合运用的能力，所用到的各章节知识点都要熟练掌握，不然，就会无从下手，盲目选择，该题有一定难度。