Question

3．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t₁到达沙坑表面，又经过时间t₂停在沙坑里．求：
（1）沙对小球的平均阻力F； 
（2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I．

Answer 1

分析 （1）对小球应用动量定理可以求出平均作用力．
（2）应用动量定理可以求出小球受到的冲量．

解答 解：（1）以向下为正方向，对小球，在整个过程中，
由动量定理得：mg（t₁+t₂）-Ft₂=0-0，
解得，平均作用力：F=$\frac{mg（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{t}_{2}}$；
（2）以向下为正方向，对整个过程，
由动量定理得：mgt₁+I=0-0，
解得：I=-mgt₁，负号表示方向竖直向上；
答：（1）沙对小球的平均阻力F大小为$\frac{mg（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{t}_{2}}$，方向：竖直向上； 
（2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I大小为：mgt₁，方向：竖直向上．

点评 本题考查了求作用力、小球受到的冲量，分析清楚小球运动过程是正确解题的关键，应用动量定理即可解题，解题时注意正方向的选择．