【题目】在竖直平面内,将光滑金属杆OP弯成如图所示形状,PQ为一根与水平方向夹角为37°的粗糙直杆,两根杆平滑连接。小环套在金属杆上,并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆运动。已知直杆足够长且小环与直杆间的动摩擦因数为μ=0.5。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)小环运动到P点时的速度大小v;
(2)小环在直杆上运动时的加速度大小a;
(3)以y=0处为零势能面,求小环在直杆上运动时,动能和重力势能相等的位置(只需求出y轴坐标)。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】试题分析:小环在OP杆上运动时,受重力和弹力作用,且只有重力做功,根据小环机械能守恒即可求出速度;对小环在直杆上的受力分析结合牛顿第二定律即可求出加速度;应用运动学公式和动能定理即可求出动能和重力势能相等的位置。
(1)小环在OP杆上运动时,受重力和弹力作用,且只有重力做功。
小环机械能守恒,设y=0处为零势能面,则
代入数据,得v=m/s
(2)小环在直杆上的受力如图所示:
由牛顿定律:mgsin37°-f =ma
N=mgcos37° 且 f =μN
代入数据可得:a=2m/s2
(3)设小环在y处,Ek=Ep ,即
由匀加速运动公式,v2-v2=2aS
其中
代入数据,可得
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【题目】(11分)某同学为测定金属丝的电阻率ρ,设计了如图甲所示电路,电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝,保护电阻R0=4.0Ω,电源的电动势E=3.0V,电流表内阻忽略不计,滑片P与电阻丝始终接触良好。
(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示,其示数为d =________mm。
(2)实验时闭合开关,调节滑片P的位置,分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I,实验数据如下表所示:
x(m) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
I(A) | 0.49 | 0.43 | 0.38 | 0.33 | 0.31 | 0.28 |
(A-1) | 2.04 | 2.33 | 2.63 | 3.03 | 3.23 | 3.57 |
①将表中数据描在坐标纸中,如图丙所示。作出其关系图线,图象中直线的斜率的表达式k =_______(用题中字母表示),由图线求得电阻丝的电阻率ρ =_______(保留两位有效数字)。
②根据图丙中关系图线纵轴截距的物理意义,可求得电源的内阻为r =______Ω(保留两位有效数字)。
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【题目】某实验小组做“探究加速度与力的关系”实验,实验的探究对象是铝块(质量小于砂桶),装置如图甲所示,保持铝块的质量m不变,通过在砂桶中添加砂来改变对铝块的拉力,每次释放轻绳,由力传感器可测得拉力的大小F,由纸带上打出的点可算出对应的加速度大小a,已知重力加速度为g,电源频率为50Hz。
(1)该同学根据多组实验数据画出如图乙所示的一条过坐标原点的直线,他标注纵轴为加速度a,但忘记标注横轴,则该图象的斜率为_______(用所给的字母表示);
(2)该实验小组还利用该装置验证机械能守恒定律,实验时,让砂桶从高处由静止开始下落,在纸带上打出一系列的点,图丙给出的是实验中获得的一条纸带,0是打下的第一个点,每相邻2个计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图丙所示,已知铝块的质量m=100g,砂桶和砂的质量M=400g,g取10m/s2,则在打点0~5过程中系统动能的增加量△Ek=_______J,系统重力势能的减少量△Ep=_______J.(结果保留三位有效数字)
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【题目】如图所示,做爬行实验的小机器人沿四分之一圆弧形曲面,从底部O向A爬行,受到水平向右恒定的风力,恰以某一大小不变的速度爬行,则小机器从O向A爬行的过程中
A. 受到的合外力大小不变
B. 摩擦力方向与运动方向始终相反
C. 摩擦力先变大后变小
D. 曲面对小机器人的作用力大小不变
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【题目】随着经济发展,乡村公路等级越来越高,但汽车超速问题也日益凸显,为此—些特殊路段都设立了各式减速带.现有—辆汽车发现前方有减速带,开始减速,减至某一速度,开始匀速运动,匀速通过减速带,然后再加速到原来速度,总位移为80m.汽车行驶80m位移的v2-x图象如图所示,其中v为汽车的行驶速度,x为汽车行驶的距离。求汽车通过80m位移的平均速度。
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【题目】质量M=1kg,长为L=6m的长木板静置于粗糙水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1。可视为质点的A、B两物块静放在木板上,其所在位置恰把木块的长度三等分,A、B质量分别为m1=2kg和m2=1kg,与木板间的动摩擦因数分别为μ1=0.3、μ2=0.5,现让一水平恒力F作用在物块A上,如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2,
则
A. 若F=3N,木板受到B的摩擦力大小为3N
B. 若F=5N,物块B受到的摩擦力大小为5N
C. 若F=10N,2s时物块A将会从木板左端滑离
D. 无论力F多大,物体B一定不会从长木板的右端掉落
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【题目】如图所示,足够长的水平轨道左侧b1b2﹣c1c2部分轨道间距为2L,右侧c1c2﹣d1d2部分的轨道间距为L,曲线轨道与水平轨道相切于b1b2 , 所有轨道均光滑且电阻不计.在水平轨道内有斜向下与竖直方向成θ=37°的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T.质量为M=0.2kg的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上,质量为m=0.1kg的导体棒A自曲线轨道上a1a2处由静止释放,两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触,A棒总在宽轨上运动,B棒总在窄轨上运动.已知:两金属棒接入电路的有效电阻均为R=0.2Ω,h=0.2m,L=0.2m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2求:
(1)金属棒A滑到b1b2处时的速度大小;
(2)金属棒B匀速运动的速度大小;
(3)在两棒整个的运动过程中通过金属棒A某截面的电量;
(4)在两棒整个的运动过程中金属棒A、B在水平导轨间扫过的面积之差.
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【题目】如图,直线上有o、a、b、c四点,其中,在c点处固定点电荷Q.若一带负电的粒子仅在电场力作用下先经o点运动到a点,又从a点返回运动到o点,则
A. 点电荷Q带正电
B. oa间与ab间的电势差满足
C. 粒子两次经过o点时的速率相同
D. 粒子经过a、o点时加速度满足
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【题目】甲、乙两列简谐横波传播速率相同,分别沿x轴负方向和正方向传播,t0时刻两列波的前端刚好分别传播到A点和B点,如图所示,已知甲波的频率为5Hz,求:
(i)t0时刻之前,平衡位置在x轴上C处的质点已经振动的时间;
(ⅱ)以t0时刻为记时零点,在之后的0.9s内,x=0处的质点位移为+6cm的时刻。
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