Question

【题目】如图所示，质量M＝8 kg小车放在光滑的水平面上，在小车右端施加一水平恒力F＝8 N．当小车向右运动的速度达到v0＝3 m/s时，在小车右端轻放一质量m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，物块始终不离开小车．g取10 m/s2.求：小车至少多长？

Answer 1

【答案】小车至少3 m长物块才不会掉下．

【解析】根据牛顿第二定律，对物块有：

μFN＝ma1，

FN－mg＝0

代入数据解得：a1＝μg＝0.2×10 m/s2＝2m/s2

对小车有：F－μFN＝Ma2

解得：a2＝ ＝0.5 m/s2

设经过时间t，物块和车的速度相等，物块的速度为：v1＝a1t

车的速度为：v2＝v0＋a2t

v1＝v2，

代入数据解得：t＝2 s

在2 s内小物块前进的位移为：x1＝a1t2＝4 m

小车前进的位移为：x2＝v0t＋a2t2＝7 m

两者的相对位移为：Δx＝x2－x1＝7 m－4 m＝3 m

故小车至少3 m.