Question

【题目】如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=1kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移，随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。

（1）写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式；

（2）求出小球在0~12.9s内运动的总路程和12.9s时刻的位置；

（3）小球运动到最高点时加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）215cm ；0（3）5m/s2

【解析】

（1）由振动图像可知：A=5cm，T=1.2s，则

小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式：

（2）12.9s=10T，则小球在0~12.9s内运动的总路程：43A=215cm；

12.9s时刻的位置：y=0；即在平衡位置。

（3）小球在平衡位置时弹簧伸长量10cm，则：

小球在最高点时，弹簧伸长5cm，则

解得

a=5m/s2