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    12．质量为m、带电量为+q的微粒，沿与水平方向夹角为30o的方向射入某一匀强电场区域，如图所示．在图中虚线框内存在匀强电场．（重力加速度大小为g）
    （1）如果匀强电场的方向水平向左，为使微粒做直线运动，此电场强度的大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．
    （2）如果微粒沿初速度方向做匀加速直线运动，加速度大小为g，则电场强度的大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．

    分析 分析微粒在电场中的运动性质，受先分析微粒在电场中的受力情况，根据受力情况分析微粒做何种运动，同理根据受力情况和运动情况确定物体的受力，根据力的合成与分解确定电场力的大小和方向．

    解答 解：（1）对微粒进行受力分析：为微粒沿虚线速度方向做直线运动，故在垂直速度的方向的合力应该为0，因为微粒在电场中受重力和电场力作用，重力方向竖直向下，电场的方向向左，则正电荷受到的电场力方向向左．
    沿速度方向轴方向：F合=F电cosθ+Gsinθ=max           ①
    垂直于速度方向：F合y=F电sinθ-Gcosθ=0              ②
    由②可知${F}_{电}=\frac{mgcosθ}{sinθ}=\frac{mg}{tanθ}$
    又因为F电=qE
    所以$E=\frac{{F}_{电}}{q}=\frac{mg}{qtan30°}=\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
    （2）如果微粒沿初速度方向做匀加速直线运动，加速度大小为g，则微粒的受力如图：

    所以：$qE=\sqrt{（mg+masin30°）^{2}+（maco30°）^{2}}=\sqrt{3}mg$
    所以：E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
    故答案为：（1）$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$；（2）$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$

    点评 能正确的抓住微粒的运动特征，微粒沿AB方向做直线运动，只在垂直AB方向微粒受合外力为0，再根据对微粒的受力分析确定所受电场力的方向是水平向左还是向右．因为微粒带正电，根据电荷受力方向确定电场强度方向．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距d=8cm，板长L=25cm，接在直流电源上．一个带电油滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起△d=$\frac{4}{3}$cm，油滴刚好从金属板末端飞出，g取10m/s2．求：
    （1）将下板向上提起后，平行板电容器内部电场强度E′与原电场强度E的比值；
    （2）将下板向上提起后，液滴的加速度大小；
    （3）油滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，为一列沿x轴正方向传播的机械波在某一时刻的图象，由图可知，这列波的振幅A、波长λ和x=l米处质点的速度方向分别为（　　）
    A．A=0.4 m  λ=1m     向上B．A=1 m    λ=0.4m   向下
    C．A=0.4 m  λ=2m     向下D．A=2 m    λ=3m     向上

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    20．如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m=0.5kg、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R=3.6m为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h=6m．若小球通过C点的速度为v=10m/s，求：
    （1）小球通过B点的速度大小
    （2）小球由A到B电场力做功多少
    （3）小球由A到C机械能的损失了多少．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．如图所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向间的夹角为30°，A、B与电场垂直，一质量为m，电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出，经过时间t小球最终落在C点，速度大小仍是v0，且AB=BC，则下列说法中错误的是（　　）
    A．AC满足AC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{v_0}$•t
    B．电场力和重力的合力方向垂直于AC方向
    C．此过程增加的电势能等于$\frac{1}{2}$mg2t2
    D．电场强度大小为E=$\frac{mg}{q}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量+q．当板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向成θ=45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转α=15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U2．求：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$的比值．
    某同学是这样分析求解的：两种情况中，都有力矩平衡的关系．设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由F1=$\frac{q{U}_{1}}{d}$变为F2=$\frac{q{U}_{2}}{d}$，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变．只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了．
    你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道固定于竖直平面内，半圆形轨道与光滑绝缘的水平地面相切于半圆的端点A．一质量为1kg的小球在水平地面上匀速运动，速度为v=6m/s，经A运动到轨道最高点B，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）．已知整个空间存在竖直向下的匀强电场，小球带正电荷，小球所受电场力的大小等于2mg，g为重力加速度．
    （1）当轨道半径R=0.1m时，求小球到达半圆形轨道B点时对轨道的压力；
    （2）为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值；
    （3）轨道半径多大时，小球在水平地面上的落点D到A点距离最大，且最大距离为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．如图所示电子射线管，阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速，A、B是偏向板，使飞进的电子偏离，若已知P、K间所加电压U1=1.8×102V，偏向板长L=6.0×10-2m，板间距离d=5×10-2m，所加电压U2=100V，电子质量取me=9.0×10-31kg，电子电量e=-1.6×10-19C，设从阴极出来的电子速度为0，试问：
    （1）电子通过阳极P板的速度v0是多少？
    （2）电子通过偏向板时具有动能Ek是多少？
    （3）电子过偏向板向到达距离偏向板R=18×10-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q=+2.0×10-8c，质量为m=1.0×10-2 kg的带正电小球，现在空间加一与纸面平行的匀强电场，要使带电小球静止时细线与竖直方向成а=45°角，求（g=10N/kg）
    （1）若匀强电场E1方向水平，则E1大小是多少？
    （2）若所加匀强电场的电场强度值最小为E2，求最小值E2大小和方向？

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