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    如图，水平面MN右端N处与水平传送带恰好平齐且很靠近，传送带以速率v=1m/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m．物块B静止在水平面的最右端N处，质量为mA=1kg的物块A在距N点s=2.25m处以v0=5m/s的水平初速度向右运动，再与B发生碰撞并粘在一起，若B的质量是A的k倍，A、B与水平面和传送带的动摩擦因数都为μ=0.2，物块均可视为质点，取g=10m/s2．
    （1）求A到达N点与B碰撞前的速度大小；
    （2）求碰撞后瞬间A与B的速度大小；
    （3）讨论K在不同数值范围时，A、B碰撞后传送带对它们所做的功W的表达式．
    分析：1、由动能定理研究A到达N点与B碰撞前的过程列出等式求解
    2、A与B发生碰撞，由动量守恒定律求解
    3、根据k的不同范围，分析物体的运动情况，根据动能定理列出等式求解
    解答：解：（1）设碰撞前A的速度为υ1，由动能定理得：
    -μmAgs=
    1
    2
    mA
    υ
    2
    1
    -
    1
    2
    mAυ02
    得：υ1=
    		υ02-2μgs
    =4m/s
    （2）设碰撞后A、B速度为υ2，且设向右为正方向，A与B发生碰撞并粘在一起，AB速度相同
    由动量守恒定律得：mAυ1=（mA+mB）υ2
    得：υ2=
    mA
    mA+mB
    υ1=
    4
    k+1
    m/s   
    （3）①如果AB能从传送带右端离开，必须满足：
    1
    2
    (mA+mB)
    υ
    2
    2
    ＞μ(mA+mB)gL
    解得：k＜1
    传送带对它们所做的功为：W=-μ（mA+mB）gL=-2（k+1）
    ②当υ2≤υ时有：k≥3
    即AB返回到传送带左端时速度仍为υ2
    故这个过程传送带对AB所做的功为：W=0     
    ③当1≤k＜3时，AB沿传送带向右减速到速度为零，再向左加速，
    当速度与传送带速度相等时与传送带一起匀速运动到传送带的左端，
    在这个过程中传送带对AB所做的功为：
    W=
    1
    2
    (mA+mB)υ2-
    1
    2
    (mA+mB)
    υ
    2
    2

    解得：W=
    k2+2k-15
    2(k+1)

    答：（1）A到达N点与B碰撞前的速度大小是4m/；
    （2）碰撞后瞬间A与B的速度大小是
    4
     k+1
    m/s；
    （3）①k＜1，W=-μ（mA+mB）gL=-2（k+1）．
    ②k≥3，W=0；
    ③当1≤k＜3时，W=
    k2+2k-15
    2(k+1)
    ．
    点评：该题是动量守恒，动能定理综合应用的一道比较困难的题目，正确分析题目当中的临界条件是关键．
    练习册系列答案
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    （1）求物块B被弹开时速度的大小；
    （2）A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功．

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    ⑴．求物块B被弹开时速度的大小；

    ⑵．A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功。

     

     

     

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    ⑴．求物块B被弹开时速度的大小；
    ⑵．A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功。

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    ⑴．求物块B被弹开时速度的大小；

    ⑵．A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功。

     

     

     

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