Question

7．某物理兴趣小组在一次探究活动中，想测量滑块和长木板之间的动摩擦因数．实验装置如图甲所示，表面粗糙、一端装有定滑轮的长木板放在水平的实验台上；木板上有一滑块，滑块右端固定一个轻小动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的轻细绳相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动．（忽略滑轮的摩擦）实验方法如下：放开钩码，滑块加速运动，读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码的个数，重复实验，以弹簧测力计的示数F为纵轴，加速度a为横轴，作F-a图象（结果保留两位有效数字）

（1）若某次打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离（图中计数点2，4间漏标了3）．该小车的加速度a=0.74m/s²．
（2）若作出的F-a图象如图丙所示；已知重力加速度g取10m/s²．则滑块和轻小动滑轮的总质m=2kg，滑块和长木板之间的动摩擦因数?=0.1．

Answer 1

分析 （1）根据加速度公式：$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$，而△x是相邻相等时间内的位移之差，从而即可求解；
（2）由实验方案可知，滑块受到的拉力为弹簧秤示数的两倍，滑块同时受摩擦力，由牛顿第二定律可得弹簧秤示数与加速度a的关系．由图象可得摩擦因数．

解答 解：（1）根据加速度公式：$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$，设s₁、s₂的间距为s₀，
那么：a=$\frac{\frac{{s}_{0}-{s}_{1}}{{T}^{2}}+\frac{{s}_{2}-{s}_{0}}{{T}^{2}}}{2}$=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$=0.74m/s²；
（2）滑块受到的拉力T为弹簧秤示数的两倍，即：T=2F
滑块受到的摩擦力为：f=μMg
由牛顿第二定律可得：T-f=Ma
解得力F与加速度a的函数关系式为：F=$\frac{M}{2}a+\frac{μMg}{2}$
由图象所给信息可得图象截距为：b=$\frac{μMg}{2}$
而图象斜率为k=$\frac{M}{2}$
解得：M=2k=2tanθ（kg）=2kg； 
μ=$\frac{b}{gtanθ}$=0.1
故答案为：（1）0.74；
（2）2；0.1．

点评 本题重点是考察学生实验创新能力及运用图象处理实验数据的能力，对这种创新类型的题目，应仔细分析给定的方案和数据，建立物理模型．