Question

17．如图所示，在绝缘水平面上，相隔为2L的AB两点分别固定有两个电量均为Q的正点电荷，a，O，b是AB连线的三点，且O为中点，Oa=Ob=$\frac{L}{2}$．一质量为m、电量为q的小滑块以初速度v₀从a点出发，沿直线AB向B点运动，在运动过程中电荷量受到大小恒定的摩擦阻力作用，当它第一次运动到O点时速度为2v₀，继续运动到b点时的速度刚好为零，经多次往返后，滑块停于某点，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块一定停于O点
• B． 滑块在a点受到的电场力大小为$\frac{40kQq}{9{L}^{2}}$
• C． aO两点间的电势差为$\frac{7m{v}_{0}^{2}}{4q}$
• D． 运动过程中滑块受到的摩擦阻力大小为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4L}$

Answer 1

分析 应用库仑定律与场的叠加原理求出滑块在a点受到的电场力大小．研究aO段和ab段，由动能定理列式求aO两点间的电势差和摩擦力的大小．

解答 解：A、根据题意，不能确定滑块最终停在什么位置，故A错误．
B、根据库仑定律和电场的叠加原理可得，滑块在a点受到的电场力大小 F=k$\frac{Qq}{（\frac{L}{2}）^{2}}$-k$\frac{Qq}{（\frac{3}{2}L）^{2}}$=$\frac{32kQq}{9{L}^{2}}$．故B错误．
CD、滑块从a到O的过程，由动能定理得：
-f$•\frac{L}{2}$+qU_aO=$\frac{1}{2}m（2{v}_{0}）^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
滑块从a到b的过程，由动能定理得：
-fL=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
联立解得 f=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2L}$，U_aO=$\frac{7m{v}_{0}^{2}}{4q}$．故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题考查了动能定理的应用，分析清楚电荷的运动过程，应用动能定理、库仑定律公式与场的叠加原理即可正确解题．