Question

17．如图所示，m=M=10kg，物体M和斜面之间的摩擦系数为0.2，求：物体的加速度和绳子的拉力，若把m拿掉，用98N的力拉绳子，这时M的加速度又是多少？（不计绳子和滑轮的质量以及滑轮的摩擦）．

Answer 1

分析 分别以M和m为研究对象，运用牛顿第二定律列式求物体的加速度和绳子的拉力．若把m拿掉，对M，运用牛顿第二定律求M的加速度．

解答 解：根据牛顿第二定律得：
对M有：T-Mgsin30°-μMgcos30°=Ma
对m有：mg-T′=ma
又 T=T′
联立解得 a=（$\frac{5}{2}$$-\sqrt{3}$）m/s²，T=（75+10$\sqrt{3}$）N
若把m拿掉，用98N的力拉绳子，这时M的加速度为 a′=-$\frac{F-Mgsin30°-μMgcos30°}{M}$
代入解得 a′=（$\frac{19}{5}$$-\sqrt{3}$）m/s²．
答：物体的加速度是（$\frac{5}{2}$$-\sqrt{3}$）m/s²，绳子的拉力是（75+10$\sqrt{3}$）N．若把m拿掉，用98N的力拉绳子，这时M的加速度为（$\frac{19}{5}$$-\sqrt{3}$）m/s²．

点评 本题是连接体问题，要抓住两个物体的加速度大小相等，但方向不同，应采用隔离法，运用牛顿第二定律研究．