Question

9．如图甲所示，在匀强磁场中，两个匝数相同的正方形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势?随时间t变化的图象如图乙中曲线a，b所示，则（　　）

• A． t=0时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置
• B． a、b对应的线圈转速之比为2：3
• C． a、b对应的两线圈面积之比为1：1
• D． 若只改变两线圈的形状（匝数不变），则两线圈电动势的有效值之比一定不变

Answer 1

分析 根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其转速，面积等之比，根据产生的感应电动势的最大值的表达式判断出与线圈的面积有关．

解答 解：A、在t=0时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上；故A错误；
B、由图可知，a的周期为4×10^-2s；b的周期为6×10^-2s，则由n=可知，转速与周期成反比，
故转速之比为：3：2；故B错误；
C、由图可知，a的最大感应电动势为E_a=15V，b的最大感应电动势为E_b=10V，根据E_m=NBSω可知$\frac{{S}_{a}}{{S}_{b}}=\frac{{E}_{a}{ω}_{b}}{{E}_{b}{ω}_{a}}=\frac{1}{1}$，故C正确
D、改变线圈的形状，线圈的面积会发生变化，根据$E=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$可知，产生的感应电动势可能会发生变化，故两线圈电动势的有效值之比不一定不变，故D错误
故选：C

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量．