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    （20分）如图所示，在坐标系xoy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E第三象限内存在匀强磁场I，y轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ，I、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里。一质量为m、电荷量为+q的粒子自P（）点由静止释放，沿垂直于x轴的方向进入磁场I，接着以垂直于y轴的方向进入磁场Ⅱ，不计粒子重力．

    （l）求磁场I的磁感应强度B1；
    （2）若磁场Ⅱ的磁感应强度B2=B1，粒子从磁场Ⅱ再次进入电场，求粒子第二次离开电场时的横坐标；
    （3）若磁场Ⅱ的磁感应强度B2=3B1，求粒子在第一次经过y轴到第六次经过y轴的时间内，粒子的平均速度．

    （1） B1=；（2） x′=－2l；（3） ，方向沿y轴负方向。

    解析试题分析：（1）设粒子垂直于x轴进入I时的速度为v，由运动学公式：2al=v2
    由牛顿第二定律：Eq=ma
    由题意知，粒子在I中做圆周运动的半径为l
    由牛顿第二定律qvB1=，得B1=。
    （2）粒子运动的轨迹如图所示，粒子第二次进入电场，在电场中做类平抛运动

    x负方向：x=vt
    y负方向：l=at2
    得x=2l，则横坐标x′=－2l。
    （3）粒子的运动轨迹如图2所示，

    设粒子在磁场I中运动的半径为R1，周期为T1，
    在磁场Ⅱ中运动的半径为R2，周期为T2，则R1=l，3qvB=，
    则T1=，T2=， 得：R2=，T2=，
    粒子在第一次经过 y轴到第六次经过y轴的时间t=T1+T2
    粒子在第一次经过 y轴到第六次经过y轴时间内的位移s=6R2；
    平均速度，方向沿y轴负方向。
    考点：牛顿第二定律，洛伦兹力的计算等。

    练习册系列答案
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    如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R。从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点． 设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：

    （1）小球到达B点时的速度大小；
    （2）小球受到的电场力大小；
    （3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角370，间距为1.0m，动摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T，PM间电阻8.0。质量为2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。用恒力沿导轨平面向下拉金属杆ab，由静止开始运动，8s末杆运动刚好达到最大速度为8m/s，这8s内金属杆的位移为48m，(g=10m/s2,cos370=0.8,sin370=0.6)
    求：

    （1）金属杆速度为4.0m/s时的加速度大小。
    （2）整个系统在8s内产生的热量。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，在粗糙水平台阶上放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶间的动摩擦因数μ=0.5，与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系xOy。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（，取g=10m/s2）

    （1）若小物块恰能击中挡板上的P点（OP与水平方向夹角为37°），求其离开O点时的速度大小；
    （2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （22分）质量为m的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，离开地面起飞时的速度为v，重力加速度为g。求：

    （1）飞机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）
    （2）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速，从而推动飞机起飞。
    ①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图象，在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能；
    ②当电容器充电电压为Um时弹射上述飞机模型，在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x。若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为η，飞机发动的牵引力F及受到的平均阻力不变。求完成此次弹射后电容器剩余的电能。

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    （16分） 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ，乙的宽度足够大，重力加速度为g。

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    （2）若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；
    （3）保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率。

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    (1)求“月球车”所受阻力Ff的大小和匀加速过程中的牵引力F
    (2)求“月球车”变加速过程的位移x.   

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    （1）小球过A点时的速度vA 是多大？
    （2）小球过B点时对管壁的压力为多大，方向如何？
    （3）落点C到A点的距离为多少？

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