Question

【题目】为监控机动车辆的行驶情况，摄像头里常安装有自动测速仪．自动测速仪有超声波发射和接收装置．如图所示，B是固定的测速仪，A为汽车，两者相距335m．某时刻B发出超声波，同时汽车A在C位置由静止开始做匀加速直线运动，当汽车运动到D位置时接受并立即反射超声波，当汽车运动到E位置时B接收到反射回来的超声波信号，此时A、B相距355m，已知声速为340m/s．

（1）汽车由C到D的时间TCD和由D到E的时间TDE有何关系？并计算出TCD为多少？
（2）求汽车运动到D点的速度大小
（3）求汽车运动的加速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：因超声波往返的时间相等，即TCD=TDE

sCE=sBE﹣sBC=20m

sCD：sDE=1：3

汽车由C运动到D的时间即超声波由B到D的时间

答：汽车由C到D的时间TCD和由D到E的时间TDE关系为TCD=TDE，TCD为1s

（2）D为CE的时间中点，所以

答：汽车运动到D点的速度大小为10m/s

（3）汽车的加速度为

答：求汽车运动的加速度大小为10m/s2．

【解析】从B发出超声波到接收到反射回来的超声波信号这段时间内，求出A的位移，由于超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，根据匀变速直线运动的推论求出超声波从B发出到A这段时间内A的位移，从而得出超声波从B到A的位移，根据声速求出运行的时间，从而再根据△x=aT2求出汽车运动的加速度．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速运动中的平均速度(平均速度：V=V0+Vt)．