【题目】如图所示,等边三角形AQC的边长为2L,P、D分别为AQ、AC的中点.水平线QC以下是水平向左的匀强电场,区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B0;区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向垂直纸面向里,区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与区域Ⅱ大小相等、方向相反,且磁感应强度为3B0。带正电的粒子从QC边中点N以速度v0垂直QC进入区域Ⅰ再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ(粒子重力忽略不计).经一系列运动粒子将再次回到N点以速度v0垂直QC进入下方匀强电场,最后从O点离开电场(QO边长为L)。求:
(1) 该粒子的比荷q/m;
(2) 匀强电场E的大小;
(3) 粒子在磁场从N点出发再回到N点的运动过程所需的时间t.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)由题意可知,粒子在区域Ⅰ内做匀速圆周运动,轨道半径为:r1=L
由牛顿第二定律和洛伦兹力表达式得到:qvB=
解得:
(2)粒子从N点到O点过程中,做类平抛运动则:
竖直方向匀速直线运动 t1=
水平向左做初速度为零的匀加速直线运动,则:L=
由牛顿第二定律得:QE=ma
解得:E=2B0v0;
(3)带电粒子在区域Ⅱ和区域Ⅲ内做匀速圆周运动,同理由牛顿第二定律和洛伦兹力表达式可得:r2=
粒子从N点出发再回到N点的运动轨迹如图所示
在区域Ⅰ中匀速圆周运动周期:T1=
在区域Ⅰ中运动的时间:t2=
在区域Ⅱ和区域Ⅲ中匀速圆周运动周期:T2=
在区域Ⅱ和区域Ⅲ中运动时间:t2=
所以t=t2+t3=
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【题目】测量一干电池组的电动势和内电阻所用器材如下,连线图如图甲所示:
A.电流表A:量程0~100mA、内阻为16.0Ω;
B.电压表V:量程0~3V、内阻约为30kΩ;
C.干电池组E:电动势待测、内阻待测;
D.滑动变阻器R:0~10 Ω;
E.定值电阻R0:电阻值为4.0Ω;
F.单刀单掷开关S,导线若干。
(1)实验时记录电流表的示数I和电压表的示数U,对应的数据画出如图乙所示的U—I图象,利用图象可求出该干电池组的电动势为E =______V、内电阻为r =______ 。
(2)小电珠L的额定电压为3.8 V,现已测出其伏安特性曲线如图丙所示,它的额定电功率P额=________W。单独将L与上面所测干电池组连接,则L消耗的实际电功率P=_________W。
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【题目】如图所示,A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20cm,若把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B时,电场力不做功;从B移到C时,电场力做的功为1.73×10-3J,则该匀强电场的场强的大小和方向是
A. 1000 V/m,垂直AB斜向下
B. 1000 V/m,垂直AB斜向上
C. 865 V/m,垂直AC向左
D. 865 V/m,垂直AC向右
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【题目】如图所示,在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C,圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO′转动.三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r,现将三个物体用轻质细线相连,保持细线伸直且恰无张力.当圆盘从静止开始转动,角速度极其缓慢地增大,则对于这个过程,下列说法正确的是( )
A. A、B两个物体同时达到最大静摩擦力
B. B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变,A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大
C. 当时整体会发生滑动
D. 当 时,在ω增大的过程中B、C间的拉力不断增大
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【题目】质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等.从t=0时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图所示.取g=10m/s2,则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为
A. 18m B. 54m C. 72m D. 198m
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【题目】如题图1所示,装置BO′O可绕竖直轴O′O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球的质量m=1kg,细线AC长L=1m,B点距C点的水平和竖直距离相等.(重力加速度g取10m/s2, , )
(1)装置BO′O绕竖直轴O′O匀速转动,若细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°,求此时的角速度ω1;
(2)若装置BO′O绕竖直轴O′O匀速转动的角速度,求细线AC与竖直方向的夹角α;
(3)装置BO′O可以以不同的角速度匀速转动,请你通过计算在坐标图2中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图象.(计算过程可在草稿纸上完成)
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【题目】某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率。可供选择的器材有:
A.电池组E(电动势为3.0V,内阻约5Ω)
B.电压表V(量程为~3V,内阻约为15kΩ)
C.电阻箱R(0~999.9Ω)
D.开关、导线若干
完成下列填空:
(1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径,测量结果如图甲所示,其读数为d=_______mm。
(2)将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上,在被固定的电阻丝上夹一个与接线柱c相连的小金属夹P。实验要求将、c端接入电路,且将小金属夹P右移、电阻箱的阻值减小时,接入电路的电压表读数保持不变,如图乙所示,请用笔画线代替导线在图丙中完成电路的连接______________。
(3)图乙中电压表读数为U=________V。
(4)改变金属夹P与电阻丝接触点的位置,调整电阻箱接入电路中的阻值,使电压表读数保持不变,如图乙所示。重复多次,记录每一次电阻箱的阻值R和接入电路的电阻丝长度L,数据如表格所示。断开开关,整理实验器材。请出图丁中描点,并作出R-L图象______________________。
(5)根据R-L图象和已知数据,可求出该电阻丝的电阻率为_________Ωm。(计算结果保留两位有效数字)
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【题目】某行星有两颗卫星A、B围绕其做匀速圆周运动,已知两卫星的轨道半径分别为,其中卫星A距行星表面高度可忽略不计,不计卫星间的相互作用力,已知万有引力常量为,则下列说法正确的是( )
A. 两颗卫星A、B 运行的速度大小之比
B. 两颗卫星A、B 运行的周期关系
C. 由题中条件可以求出行星的质量
D. 卫星A运行的角速度大小等于行星自转的角速度
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【题目】如图所示的电路中,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=6Ω、R2=5Ω、R3=3Ω,电容器的电容C=2×10﹣5F,若将开关S闭合,电路稳定时通过R2的电流为I;断开开关S后,通过R1的电量为q.则( )
A. I=0.75A B. I=0.5A C. q=2×10﹣5C D. q=1×10﹣5C
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