Question

15．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，快到目的地时，师傅为了节油，关闭油门后让汽车作匀减速运动，加速度大小为a=2m/s²，5秒内运动了75m．求：
（1）关闭油门前汽车匀速运动时的速度．
（2）汽车关闭油门后12s内滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）由平均速度的公式求出汽车的平均速度，然后又速度公式即可求出汽车的初速度；
（2）先求出汽车停止运动的时间，然后确定汽车在12s内的位移．

解答 解：（1）汽车在5s内的平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{75}{5}=15$m/s
汽车在5s内的平均速度等于2.5s时刻的瞬时速度，即：${t}_{2.5}=\overline{v}$
又：v=v₀-at
所以关闭油门前匀速行驶的速度：v₀=v+at=15+2×2.5=20m/s
（2）汽车停止的时间：t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{2}=10$s
所以汽车关闭油门后12s 内滑行的距离等于10s内的位移，则：
$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{2{0}^{2}}{2×2}=100$m
答：（1）关闭油门前汽车匀速运动时的速度是20m/s．
（2）汽车关闭油门后12s内滑行的距离是100m．

点评 对于汽车的刹车的问题，首先要判断汽车的刹车的时间，在根据时间来判断汽车的运动状态．