Question

4．关于开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，以下理解正确的是（　　）

• A． K是一个与行星无关的量
• B． T表示行星运动的自转周期
• C． T表示行星运动的公转周期
• D． 若地球绕太阳运转的半长轴为R_地，周期为T_地；月球绕地球运转的半长轴为r_月，周期为t_月，则$\frac{{{R}_{日}}^{3}}{{{T}_{日}}^{2}}$=$\frac{{{r}_{月}}^{3}}{{{t}_{月}}^{2}}$

Answer 1

分析 开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．

解答 解：A、K是一个与行星无关的量，K与中心星体的质量有关，故A正确；
B、开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，T表示行星运动的公转周期，故B错误，C正确；
D、若地球绕太阳运转的半长轴为R_地，周期为T_地；月球绕地球运转的半长轴为r_月，周期为t_月，由于K与中心星体的质量有关，所以$\frac{{{R}_{日}}^{3}}{{{T}_{日}}^{2}}$≠$\frac{{{r}_{月}}^{3}}{{{t}_{月}}^{2}}$，故D错误；
故选：AC．

点评 此题需要掌握：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．