Question

如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点．接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（g取10m/s²）

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
时刻（s）	0	4	10

（1）人与雪橇从A到B的过程中，重力势能变化了多少？
（2）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
（3）人与雪橇从B到C的过程中的位移为多少？

Answer 1

分析：（1）根据重力做功判断重力势能的变化量．
（2）通过动能的变化量，重力势能的变化量，从而得出机械能的损失．
（3）通过平均速度的公式求出B到C的位移．

解答：解：（1）△E_P=-mgh_AB=-14000J
知重力势能减小14000J．
（2）损失的机械能等于初位置的机械能减去末位置的机械能．
△E=(

1

2

mvA2+mghAB)-

1

2

mvB2=9100J 
（3）根据匀变速直线运动的平均速度公式得，
SBC=

VB+VC

2

t=

12+0

2

×6=36m
答：（1）重力势能减小14000J．
（2）损失的机械能为9100J．
（3）人与雪橇从B到C的过程中的位移为36m．

点评：解决本题的关键掌握功能关系，知道重力做功与重力势能的关系，合力做功与动能的关系，除重力以外其它力做功与机械能的关系．