Question

18．圆形拱桥半径为R=20m，当汽车通过顶点时对桥的压力为车重的$\frac{1}{2}$，则汽车的速度为10m/s；若要安全通过拱桥，则汽车的速度不能超过$10\sqrt{2}$m/s （g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据竖直方向上的合力提供向心力求出汽车通过桥顶的速度

解答 解：根据牛顿第二定律得：mg-F_N=m$\frac{{V}^{2}}{R}$
代入数据解得：v=10m/s
若要安全过桥，要求车对桥的压力大于零，此时重力充当向心力：即mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
代入数据解得：v=$10\sqrt{2}$m/s
故答案为：10，$10\sqrt{2}$

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．知道摩擦力为零时，此时支持力为零