Question

【题目】如图所示，两根平行金属导轨相距l=1m，左右两边金属导轨相连，左边倾角为θ=37°的金属导轨底端连接一阻值R1=2Ω的电阻，左侧斜面上宽度x2=2m内有垂直于斜面向下的B=3T的匀强磁场，右边斜面光滑，倾角为α=53°，在左边斜面上GN以下区域摩擦因数μ=0.1，GN以上部分光滑，ab距离磁场下边界HI的距离x1=2.5m，质量m=5kg，电阻r=1Ω的导体棒和右边斜面上质量M=5kg的物体通过顶端的光滑轻质绝缘细绳平行于斜面相连处于静止状态，左右斜面顶端通过导线和R2=2Ω的电阻相连，现由静止释放ab、ab处磁场变化GN前已经匀速运动，求：

（1）导体棒进入HI时的速度；

（2）导体棒在磁场中向上匀速运动时R1消耗的电功率

（3）导体棒处GN瞬间细线断裂，ab返回磁场，离开磁场边界HI前已经匀速，求导体棒从GN到HI的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）2W；（3）0.987s；

【解析】（1）导体棒进入磁场前的加速度

速度，

解得

（2）导体棒匀速时：

解得；

，，

解得

（3）根据对称返回磁场时速度为v，出磁场时已经匀速运动，运动速度为，

解得

根据动量定理，其中，

解得