Question

【题目】如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动电荷量不变，经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角，重力加速度为g。

求小球所受到的电场力大小；

若恰好能完整的做圆周运动，求过D点的速度？

小球在A点速度多大时，小球经B点时对轨道的压力最小？

Answer 1

【答案】：；；

【解析】

解：已知带电小球在光滑的竖直圆轨道内做完整的圆周运动，经C点时速度最大，因此，C点是竖直平面内圆周运动的物理“最低点”，也就是小球在C点电场力和重力的合力则背离圆心的方向，如图；

则有

因此电场力为：

点竖直平面内圆周运动的物理“最高点”，恰好能完整的做圆周运动，在“最高点”有最小速度，即

解得；

要小球经B点时对轨道的压力最小，则以最小速度经过D点，由以上知在D点速度是

小球从A到D的过程中，由动能定理得：

联立解得：