Question

【题目】质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间；第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上．如果，求m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：第一次，设m2的加速度为a1，对m2，由牛顿第二定律有：FT－m2gsinα＝m2a1

对m1，有：m1g－FT＝m1a1

两式相加得： m1g－m2gsinα＝（m1＋m2）a1

设斜面长为l，则有：l＝a1t2

第二次，设m1的加速度为a2，同理可得：m2g－m1gsinα＝（m1＋m2）a2

l＝a2t′2

又

联立解得：