Question

汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s，求：

（1）刹车过程中的加速度；

（2）刹车后前进9 m所用的时间；

（3）刹车后2 s内和刹车后8 s内前进的距离。

Answer 1

 (1)－2 m/s2　(2)1 s　(3) 16 m,  25 m

解析　(1)取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由v＝v0＋at得a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．

 (2)由位移公式x＝v0t＋at2，可得9＝10t＋×(－2)t2，解得t1＝1 s(t2＝9 s．不符合实际，舍去)，即前进9 m所用时间为1 s.

(3)设汽车刹车所用最长时间为t′，则汽车经过时间t′速度变为零．由速度公式v＝v0＋at可得t′＝5 s，即刹车5 s汽车就已停止运动。

在2 s内位移由x＝v0t＋at2可求得x＝16 m，也可以用平均速度求解，x＝·t＝16 m.

在8 s内位移即为5 s内位移x＝v0t′＋at′2＝(10×5) m＋[×(－2)×52] m＝25 m.