Question

16．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（　　）

• A． 周期越小
• B． 线速度越小
• C． 角速度越大
• D． 加速度越小

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，由万有引力公式与牛顿第二定律求出周期、线速度、角速度、加速度，然后分析答题．

解答 解：万有引力提供行星做圆周运动的向心力；
A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，离太阳越远的行星轨道半径r越大，周期T越大，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，离太阳越远的行星轨道半径r越大，线速度v越小，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，离太阳越远的行星轨道半径r越大，角速度越小，故C错误；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，离太阳越远的行星轨道半径r越大，加速度a越小，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．